Soal Ulangan Harian Relasi dan Fungsi Kelas 8
Mengenal Relasi dan Fungsi
Relasi adalah himpunan pasangan berurutan dari suatu domain dan kodomain.
Fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota domain ke tepat satu anggota kodomain.
Dengan kata lain, setiap input hanya akan menghasilkan satu output.
Jenis-jenis Relasi dan Fungsi
- Relasi satu-satu: Setiap anggota domain hanya dipasangkan dengan satu anggota kodomain.
- Relasi banyak-satu: Setiap anggota domain dapat dipasangkan dengan banyak anggota kodomain.
- Relasi onto: Setiap anggota kodomain dipasangkan dengan setidaknya satu anggota domain.
- Relasi bijektif: Relasi yang satu-satu dan onto.
Penentuan Fungsi
Untuk menentukan apakah suatu relasi merupakan fungsi, kita dapat menggunakan Tes Garis Horizontal.
- Jika setiap garis horizontal memotong grafik relasi hanya pada satu titik, maka relasi tersebut adalah fungsi.
- Jika ada garis horizontal yang memotong grafik relasi lebih dari satu titik, maka relasi tersebut bukan fungsi.
Graf Fungsi
Graf fungsi adalah himpunan semua titik (x, y) yang memenuhi persamaan fungsi.
Untuk menggambar graf fungsi, kita dapat menggunakan beberapa metode:
- Titik-titik Potong Sumbu: Cari titik potong dengan sumbu x (y = 0) dan sumbu y (x = 0).
- Kemiringan: Tentukan kemiringan garis dengan membagi selisih ordinat (y) dengan selisih absis (x) antar dua titik.
Sifat-sifat Fungsi
- Monoton: Fungsi naik jika kemiringannya positif, dan turun jika kemiringannya negatif.
- Konstan: Fungsi tidak naik atau turun jika kemiringannya nol.
Tips dan Saran
- Pahami konsep dasar relasi dan fungsi terlebih dahulu.
- Latihlah soal-soal relasi dan fungsi untuk meningkatkan pemahaman.
- Manfaatkan sumber belajar seperti buku, internet, dan bimbingan belajar.
- Tanyakan pada guru atau teman jika ada hal yang tidak dipahami.
Dengan mengikuti tips di atas, kamu akan dapat memahami materi relasi dan fungsi dengan lebih baik dan siap menghadapi ulangan harian.
FAQ
Q: Apa perbedaan antara relasi dan fungsi?
A: Relasi adalah himpunan pasangan berurutan, sedangkan fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota domain ke tepat satu anggota kodomain.
Q: Bagaimana cara menentukan apakah suatu relasi merupakan fungsi?
A: Gunakan Tes Garis Horizontal. Jika setiap garis horizontal memotong grafik relasi hanya pada satu titik, maka relasi tersebut adalah fungsi.
Q: Apa itu graf fungsi?
A: Graf fungsi adalah himpunan semua titik yang memenuhi persamaan fungsi.
Q: Bagaimana cara menggambar graf fungsi?
A: Gunakan Titik-titik Potong Sumbu dan Kemiringan.
Q: Apa itu fungsi monoton?
A: Fungsi monoton adalah fungsi yang terus naik atau turun.
Apakah kamu tertarik untuk mempelajari lebih lanjut tentang relasi dan fungsi?
