Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak Kelas 10 PDF
Halo! Bagi kalian yang sedang mencari contoh soal tentang persamaan nilai mutlak, kalian beruntung karena kalian telah menemukan halaman yang tepat. Kali ini, kita akan membahas contoh soal persamaan nilai mutlak kelas 10 yang bisa kalian pelajari dan pahami.
Sebelum kita masuk ke contoh soal, ada baiknya kita sedikit mengulas kembali tentang persamaan nilai mutlak. Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang melibatkan nilai mutlak, yaitu jarak suatu bilangan dari titik nol pada garis bilangan. Persamaan ini biasanya ditulis dalam bentuk |x| = a, di mana x adalah variabel dan a adalah suatu bilangan konstanta.
Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, terdapat dua kemungkinan: x positif atau x negatif. Berikut langkah-langkahnya:
- Pisahkan menjadi dua persamaan:
- x = a (jika x positif)
- x = -a (jika x negatif)
- Selesaikan kedua persamaan tersebut
- Gabungkan hasil kedua persamaan
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1:
Selesaikan persamaan |x – 2| = 3
Pembahasan:
Pisahkan menjadi dua persamaan:
- x – 2 = 3 (jika x positif)
- x – 2 = -3 (jika x negatif)
Selesaikan kedua persamaan:
- x = 5
- x = -1
Gabungkan hasil kedua persamaan:
x = 5 atau x = -1
Soal 2:
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |x + 4| – 2 = 0
Pembahasan:
Tambahkan 2 pada kedua ruas:
|x + 4| = 2
Pisahkan menjadi dua persamaan:
- x + 4 = 2 (jika x positif)
- x + 4 = -2 (jika x negatif)
Selesaikan kedua persamaan:
- x = -2
- x = -6
Gabungkan hasil kedua persamaan:
x = -2 atau x = -6
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah -2, -6.
Tips dan Saran
Berikut adalah beberapa tips dan saran untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak:
- Selalu periksa kemungkinan x positif dan x negatif.
- Jika terdapat variabel di dalam nilai mutlak, perhatikan kemungkinan x positif dan x negatif.
- Perhatikan sifat dasar nilai mutlak, yaitu |x| selalu positif atau nol.
- Jika kedua ruas persamaan mengandung nilai mutlak, hilangkan nilai mutlak dengan kuadrat kedua ruas persamaan.
FAQ
Q: Apa itu persamaan nilai mutlak?
A: Persamaan yang melibatkan nilai mutlak, biasanya ditulis dalam bentuk |x| = a.
Q: Bagaimana cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak?
A: Pisahkan menjadi dua persamaan, x positif dan x negatif, lalu selesaikan kedua persamaan tersebut.
Q: Apa tips untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak?
A: Selalu periksa kemungkinan x positif dan x negatif, perhatikan sifat dasar nilai mutlak, dan perhatikan jika ada variabel di dalam nilai mutlak.
Kesimpulan
Persamaan nilai mutlak merupakan konsep penting dalam matematika. Dengan memahami konsep dan tips yang telah dibahas, kalian dapat menyelesaikan persamaan nilai mutlak dengan mudah. Jika kalian memiliki pertanyaan atau ingin mempelajari lebih lanjut tentang persamaan nilai mutlak, jangan ragu untuk mencari referensi tambahan atau bertanya kepada guru kalian.
Semoga artikel ini bermanfaat! Apakah kalian tertarik untuk membaca artikel lain tentang matematika?
